suma,resta,division y multiplicacion de los egipcios

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suma,resta,division y multiplicacion de los egipcios

Mensaje  Toy el Mono..!!! el Miér Oct 13, 2010 9:50 am

Suma y resta

Para los signos más y menos, se usaban los jeroglíficos
D54
Y
D55

Si los pies señalaban en la dirección de la escritura, significaban suma, si no resta.

La sustracción está descrita en el rollo de cuero EMLR (1800 a. C.), un documento que incluye cuatro métodos de suma.
Multiplicación

La multiplicación egipcia se hacía por duplicaciones del multiplicando, y es conocido como duplicación y mediación, y se basa en la propiedad distributiva de la multiplicación.

El método utilizado solo requiere saber sumar:

Si deseamos multiplicar X por Y, siendo X mayor que Y (si no lo fuera, se procedería a invertir el orden de los factores, se trata de realizar el menor número posible de operaciones)

* En la primera columna se escribe la serie: X, 2X, 4X... (obteniendo cada cifra duplicando la precedente)
* En la segunda columna se escribe la serie: 1, 2, 4, 8...(2n < Y) (obteniendo cada cifra duplicando la precedente, hasta el último número que no supere la cifra Y)
* En la tercera columna se marcan las cifras necesarias , de la segunda columna, de tal forma que expresemos el valor de Y como la suma del menor número de sumandos.(esto se puede hacer de dos formas por adición o sustracción: Sustracción, se resta al valor de Y, osea 14, el último valor de la columna B, que es 8, obteniendo 6. Ahora a 6 hay que restarle el mayor posible de la misma columna, en este caso 4, obteniendo 2 y se repite la operación hasta que el resultado de 0, en este caso quedaría completado con la casilla siguiente. Adición, mentalmente se suman 8+4+2=14 y se marcan las filas pertinentes.
* El resultado es la suma de las cifras de la columna primera marcadas.

Como un corte para números más grandes, el multiplicando se puede también multiplicar inmediatamente por 10, 100, etc.

Por ejemplo, el problema 69 en el papiro de Rhind (RMP) proporciona el resultado siguiente:
Para multiplicar 80 x 14
Números egipcios Números actuales
A B cifras a sumar A B
V20 V20 V20 V20
V20 V20 V20 V20

Z1
80 1
V20 V20 V20
V20 V20 V20 V1

Z1 Z1
Gtk-ok.svg 160 2
V20
V20 V1 V1
V1

Z1 Z1 Z1 Z1
Gtk-ok.svg 320 4
V20 V20 V1 V1 V1
V20 V20 V1 V1 V1

Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Gtk-ok.svg 640 8
Resultado:
V20
V20 V1 M12
160 + 320 + 640 = 1.120

Nota: El signo Gtk-ok.svg indica las cifras intermedias que se han de sumar para obtener el resultado final: se desecha la primera línea (A = X = 80) y se detiene la operación en B = 8, ya que la siguiente cifra (16) es mayor que Y (14).

La matemática hierática del Imperio Medio mantuvo esta forma de multiplicación jeroglífica que era un sistema lento, pero seguro: al escriba le bastaba saber duplicar las cifras para hacer sus cálculos; por eso no necesitaron crear tablas de multiplicar, como luego se hizo en Mesopotamia.
Véase también: Multiplicación por duplicación
División

La división se efectuaba por el procedimiento inverso de la multiplicación: Se marcan los números de la columna B cuya suma es el dividendo, y sumando los correspondientes de la columna A se halla el cociente. Así:
Para dividir 168 entre 8
Números egipcios Números actuales
A B cifras a sumar A B
Z1

Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1
Gtk-ok.svg 1 8
Z1 Z1

Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 V20
2 16
Z1 Z1 Z1 Z1

Z1 Z1 V20 V20
V20
Gtk-ok.svg 4 32
Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1

Z1 Z1
Z1 Z1 V20 V20 V20
V20 V20 V20
8 64
V20 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1

Z1 Z1 Z1 Z1
Z1 Z1 Z1 Z1 V20
V20 V1
Gtk-ok.svg 16 128
Resultado:
V20 V20 Z1
1 + 4 + 16 = 21

Notas:

* Las columnas se detienen cuando la columna B llega al número anterior al dividendo.
* El signo Gtk-ok.svg indica las cifras intermedias que se han de sumar para obtener el resultado final, aquellas que en la columna B suman 168: 128 + 32 + 8.

Cuando el cociente no es exacto, es necesario introducir las fracciones.

Así, para dividir 169 entre 8 se opera igual, pero habría que añadir 1/8 pues 21 = 16 + 4 + 1 + 1 dividido por 8. Solución 21 + 1/8

Para dividir 170 entre 8 se opera igual, pero habría que añadir 1/8 + 1/8. Solución 21 + 1/8 + 1/8
Si no entienden los signos son los numeros egipcios
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y..

Mensaje  Amy..- el Miér Oct 13, 2010 10:15 am

Crying or Very sad Arrow Sad Evil or Very Mad Shocked Sabian algo mas q restar, sumar ,multiplicar y dividir Question sabian como hacer proporcionalidad o raiz cuadrada Question . usaban calculadora ? bue.. espero respuesta . by fadexico (fede).and Amy..-(Aymee) bounce

:cheers:gracias por su atencion . chauuuu!!!!!!

Amy..-

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quien...

Mensaje  fedexico makya el Jue Oct 14, 2010 8:58 am

encontro el rollo de cuero emlr en 1800 a.C? Para q es nesesario saber como hacian la multiplicacion, la resta, la suma y la divicion los egipcios si ya sabiamos como hacerlas
? Question


gracias po su atencion !!!! q tengan un buen dia sunny
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fedexico makya

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